题库 初中数学
题干
在边长为4的等边△ABC中.
(1)如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=18°，求∠AQB的度数；
(2)点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．依题意将图2补全，并求证PA=PM．
(3)在(2)中，当AM的值最小时，直接写出CM的长.
(1)如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=18°，求∠AQB的度数；
(2)点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．依题意将图2补全，并求证PA=PM．
(3)在(2)中，当AM的值最小时，直接写出CM的长.
答案(点此获取答案解析）
中，
，将
方向平移得到
，其中点
在
与
相交于点
.
是等腰三角形；
中，
，
，
于点
，
是
的中点，连结
交
于点
.
与
全等吗？请说明理由.
，求
中，
，
于点
，
于点
．求证：
．