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初中数学
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已知：如图，
，
是
上一点，以
为圆心，
长为半径作弧，交
于点
，连接
.求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 06:48:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图三角形ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知∠ABC等于60度，
，CF=EF，则三角形ABC的面积为________(用含
的代数式表示).
同类题2
在等边三角形
ABC
中，点
D
是
BC
的中点，点
E
、
F
分别是边
AB
、
AC
（含线段
AB
、
AC
的端点）上的动点，且∠
EDF
＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：
问题初探：（1）如图1，小明发现：当∠
DEB
＝90°时，
BE
+
CF
＝
nAB
，则
n
的值为
；
问题再探：（2）如图2，在点
E
、
F
的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①
DE
始终等于
DF
；②
BE
与
CF
的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用:（3）若边长
AB
＝8，在点
E
、
F
的运动过程中，记四边形
DEAF
的周长为
L
，
L
＝
DE
+
EA
+
AF
+
FD
，则周长
L
取最大值和最小值时E点的位置?
同类题3
如图，在等边三角形
中，
是
的中点，
于点
，
于点
，已知
，则
的长为__________．
同类题4
已知△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE∥BC，
（1）如果点E是边AC的中点，AC=5cm，求DE的长；
（2）如图2，若
DE
平分∠
ADC
，
在
BC
边上取点
F
，使∠
DFC
=60°，若
BC
=7，
BF
=2，求
DF
的长.
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
用勾股定理解三角形
判断三边能否构成直角三角形
，
是
上一点，以
为圆心，
长为半径作弧，交
于点
，连接
.求证：
.
，CF=EF，则三角形ABC的面积为________(用含
的代数式表示).
中，
是
的中点，
于点
，
于点
，已知
，则
的长为__________．
