已知：如图，是等边三角形，是中线，延长至，使.（1）求证：；（2）若点是的中点，连接，且，求等边的边长._刷题宝

题干

已知：如图，

是等边三角形，

是中线，延长

至

，使

.

（1）求证：

；
（2）若点

是

的中点，连接

，且

，求等边

的边长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 08:40:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，连接

，过A点作半圆O的切线交OD的延长线于点G，点E是

上的一个动点，连接AD、DE、B

同类题2

如图DABC和DBDE都是等边三角形，那么DABE

______________.

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A(0，2)，点B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC，延长CA交x轴于点

A．
(1)求证：OB＝AC；
(2)∠CAP的度数是；
(3)当B点运动时，猜想AE的长度是否发生变化？并说明理由；
(4)在(3)的条件下，在y轴上存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形，请写出点Q的坐标．

同类题4

等边三角形的两条中线所夹的锐角的度数为__________

同类题5

如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE与BF交于点P．
（1）求证：CE=BF；
（2）求∠BPC的度数．

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