已知△ABC是等边三角形，P为△ABC所在平面内一个动点，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤180°，且∠PBC的平分线上一点D满足DB=DA．(1)当BP和BA重_刷题宝

题干

已知△ABC是等边三角形，P为△ABC所在平面内一个动点，BP=BA，若0°﹤∠PBC﹤ 180°，且∠PBC的平分线上一点D满足DB=D

A．
(1)当BP和BA重合时(如图1)，则∠BPD=______°.
(2)当BP在∠ABC内部时(如图2)，求∠BPD的度数
(3)当BP在∠ABC外部时，请直接写出∠BPD的度数，并画出相应的图形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-06 10:47:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，如图，Δ

都是等边三角形，且点

在同一直线上，试猜想线段

之间的数量关系，并予以证明.

同类题2

(1)如图1，将两个全等的三角板如图摆放，其中△ABC和ΔADE的直角顶点重合在点A处，∠ADE=∠ABC=60°，且点D在AC上，点B在AE上，∠C=∠E=30°，AB=AD，AC=AE，BC=DE，BC和DE相交于点F.求证:CF=EF.

(2)如图2，将这两个三角板如图摆放，直角顶点A仍然重合，BC与DE相交于点F，AC与DE交于点M，AE和BC交于点N.猜想CF和EF还相等吗?说明理由.

(3)如图3，在(2)的基础上，若∠DAM=30°.求证:线段DF和AC互相垂直平分.

同类题3

在△ABC中，D是BC的中点，延长AD至E使DE＝AD，且∠BAD＝75°∠DAC＝30°．求证：AE＝AC．

同类题4

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣

x+2向下平移1个单位后，得到直线l₂，l₂交x轴于点A，点P是直线l₁上一动点，过点P作PQ∥y轴交l₂于点Q
（1）求出点A的坐标；
（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；
（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．

同类题5

我们知道“两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，如图（1），

却不全等.但是如果两个直角三角形呢？如图（2）

（1）根据图（2）完成以下证明和阅读：

____________（勾股定理）

____________
在

____________（____________）
归纳：斜边和一条直角边相等的两个直角三角形全等；简称为“斜边直角边”或“

”.
几何语言如下：
在

（2）如图（3）已知

.（每一步都要填写理由）

相关知识点