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初中数学
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如图，等边△
ABC
的边长是4，
O
是△
ABC
的中心，连接
OB
，
OC
，把△
BOC
绕着点
CO
旋转到△
AO
′
C
的位置，在这个旋转过程中，线段
OB
所扫过的图形的面积是_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-23 12:09:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
D
，
E
是△
ABC
内两点，
AD
平分∠
BAC
，∠
EBC
≡∠
E
＝60°，若
BE
＝10，
DE
＝4，则
BC
的长度是_____．
同类题2
（1）如图（1），已知：在等腰直角三角形
中，
，直线
经过点
，
直线
，
直线
，垂足分别为点
、
.则
、
和
之间的数量关系是：
.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形
中，
、
、
三点都在直线
上，且
，其中
为任意锐角或钝角.请问结论
是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），
、
是直线
上的两动点（
、
、
三点互不重合），点
为
平分线上的一点，且
和
均为等边三角形，连接
、
，若
，求证：
.
同类题3
探索与证明：
(1)如图1，直线
经过正三角形
的项点
，在直线
上取两点
，
，使得
，
.通过观察或测量，猜想线段
，
与
之间满足的数量关系，并子以证明：
(2)将(1)中的直线
绕着点
逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使
，
.通过观察或测量，猜想线段
，
与
之间满足的数量关系，并予以证明.
同类题4
如图，直线
，等边三角形
ABC
的顶点
B
在直线
b
上，若
，则
等于
______
．
同类题5
如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为1
cm
，一个微型机器人由点
A
开始按
A
→
B
→
C
→
D
→
E
→
C
→
A
→
B
→
C
…的顺序沿等边三角形的边循环移动．当微型机器人移动了2019
cm
后，它停在了点_____上．
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等边三角形
等边三角形的性质
求扇形面积
中，
，直线
经过点
，
直线
直线
、
.则
、
和
之间的数量关系是： .
，其中
为任意锐角或钝角.请问结论
是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
为
平分线上的一点，且
和
均为等边三角形，连接
，求证：
.
经过正三角形
的项点
，在直线
，
，使得
，
.通过观察或测量，猜想线段
，
与
之间满足的数量关系，并子以证明：
，
，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，若
，则
等于
