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初中数学
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如图，已知
和
都为等边三角形，则
与
的数量关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-19 08:20:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
拓展与探索：如图，在正△ABC中，点E在AC上，点D在BC的延长线上.
(1)如图1，AE＝EC＝CD，求证：BE＝ED；
(2)如图2，若E为AC上异于A、C的任一点，AE＝CD，(1)中结论是否仍然成立？为什么？
(3)若E为AC延长线上一点，且AE＝CD，试探索BE与ED间的数量关系，并证明你的结论.
同类题2
已知△
ABC
和△
ADE
都是等腰直角三角形，∠
ACB
＝∠
ADE
＝90°，点
F
为
BE
中点，连结
DF
，
CF
．
（1）如图1，点
D
在
AC
上，请你判断此时线段
DF
，
CF
的关系，并证明你的判断；
（2）如图2，在（1）的条件下将△
ADE
绕点
A
顺时针旋转45度时，若
AD
＝
DE
＝2，
AB
＝6，求此时线段
CF
的长．
同类题3
如图，在Rt△
ABC
中，∠
A
＝90°，
AB
＝3，
AC
＝4，
D
为
AC
中点，
P
为
AB
上的动点，将
P
绕点
D
逆时针旋转90°得到P′，连
CP′
的最小值为（ ）
A．1.6
B．2.4
C．2
D．2
同类题4
已知
PA
＝2，
PB
＝4
，以
AB
为边作等边△
ABC
，使
P
、
C
落在直线
AB
的两侧，连接
PC
．
（1）如图，当∠
APB
＝30°时，
①按要求补全图形；②求
AB
和
PC
的长．
（2）当∠
APB
变化时，其它条件不变，则
PC
的最大值为
，此时∠
APB
＝
．
同类题5
已知有公共顶点
的△
和△
都是等边三角形，且
＞
.
(1)如图1，当点
恰好在
的延长线上时，连结
，
分别交
，
于点
，
．
①求证：
；
②连接
，求证：
∥
；
(2)图2是由图1中的△
绕点
顺时针旋转角
(
＜
＜
)得到，使得
恰好经过
的中点
，试猜想线段
，
，
之间的数量关系，并说明理由．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形的辅助线问题
全等三角形——旋转模型
和
都为等边三角形，则
与
的数量关系正确的是（ ）
，以AB为边作等边△ABC，使P、C落在直线AB的两侧，连接PC．
的△
和△
都是等边三角形，且
＞
.
恰好在
，
分别交
，
于点
，
．
； 
，求证：
；
(
＜
)得到，使得
，试猜想线段