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已知函数
的定义域为
,对于任意实数
,
,都有
,当
时,
.
(1)求
的值;
(2)证明:当
时,
.
(3)证明:
在
上单调递减.
(4)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-19 06:06:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是( )
A.
y
=-
x
2
+1
B.
y
=
x
-2
C.
y
=log
2
x
D.
y
=(
)
x
同类题2
已知函数f(x)定义域为R,f(1)=2,f(x)≠0,对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)•f(y),当x>0时,f(x)>1;
(1)判断f(x)在R上的单调性,并证明;
(2)解不等式f(x)f(x-2)>16.
同类题3
已知函数
(1)求
的定义域;
(2)用单调性定义证明函数
单调性.
同类题4
在
中,
,
,以边
为一边长向外作正方体
,
为方形
的中心,
,
分别为边
,
的中点.
(1)若
,求
的长.
(2)当
变化时,求
的最大值.
同类题5
函数
在其定义域上是
A.单调递增的奇函数
B.单调递增的偶函数
C.偶函数且在
上单调递增
D.偶函数且在
上单调递减
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
一元二次不等式在某区间上的恒成立问题