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分别指出函数
在
和
上的单调性，并证明之.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-31 11:42:05
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同类题1
已知函数
（1）判断
的奇偶性，并证明；
（2）证明函数
在
为减函数；
同类题2
函数
对于任意的
，都有
，若
时，
，求证：
是
上的单调递减函数.
同类题3
已知函数
满足：对于任意
都有
，且
时，
，
.
（1）证明函数
是奇函数；
（2）判断并证明函数
在
上的单调性，然后求函数
在
上的最值；
同类题4
设函数
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数
，都有
；②当
时，
；③
.
（1）求
，
的值；
（2）证明
在
上是减函数；
（3）如果不等式
成立，求
的取值范围.
同类题5
已知定义在
上的函数
是奇函数．
（1）求
的值，并判断函数
在定义域中的单调性（不用证明）；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
在
和
上的单调性，并证明之.
的奇偶性，并证明； 
为减函数；
对于任意的
，都有
，若
时，
，求证：
上的单调递减函数.
满足：对于任意
都有
，且
时，
，
.
上的单调性，然后求函数
上的最值；
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数
，都有
；②当
时， 
；③
.
， 
的值；
在
上是减函数；
成立，求
的取值范围.
上的函数
是奇函数．
的值，并判断函数
在定义域中的单调性（不用证明）；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．