题库 高中数学
题干
在三棱锥
中，顶点
在底面的射影为
的垂心
，且
中点为
，过
作平行于
的截面
，记
，记与底面
所成的锐二面角为
，当
取到最大，
___________ .
中，顶点在底面的射影为的垂心，且中点为，过作平行于的截面，记，记与底面所成的锐二面角为，当取到最大，答案(点此获取答案解析）
中，
，
.
项和
，令
，求数列
中的最小项是第几项，并求出该项.
，则
的最小值等于_________ .
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留下一个宽度为
的出口，如图所示，已知旧墙的维修费为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙长度为
（单位：
），修此矩形场地围墙的总费用为
（单位：元）
上一点
的切线方程为
，若
分别交
轴于
两点，则当
最小时，
__________．（
为坐标原点）
，求证：
；
满足：
，试利用（1）求
的最小值.
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