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高中数学
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已知数列{
}的前
项和为
，且
.
（Ⅰ）求{
}的通项公式；
（Ⅱ）求证：
时，不等式
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-12 11:39:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知二次函数y＝f（x）的图象经过坐标原点，其导函数f ′（x）＝2x＋2，数列{a
n
}的前n项和为S
n
，点（n，S
n
）（n∈N
*
）均在函数y＝f（x）的图象上．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
＝2
n
·a
n
，T
n
是数列{b
n
}的前n项和，求T
n
．
同类题2
（本小题满分14分）
已知数列{
a
n
}中，
a
1
="1" ，
a
2
=3，且点（
n
，
a
n
）满足函数
y
=
kx
+
b
．
（1）求
k
，
b
的值，并写出数列{
a
n
}的通项公式；
（2）记
，求数列{
b
n
}的前
n
和S
n
．
同类题3
已知函数
的定义域为
，当
时，
，且对任意的实数
，等式
成立，若数列
满足
，
，且
，则下列结论成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知数列{
}的前n项和
＝2－
，数列{
}满足b
1
＝1， b
3
＋b
7
＝18，且
＋
＝2
（n≥2）．
（1）求数列{
}和{
}的通项公式；
（2）若
＝
，求数列{
}的前n项和
．
同类题5
对于数列
，定义“
变换”：
将数列
变换成数列
，其中
，且
，这种“
变换”记作
.继续对数列
进行“
变换”，得到数列
，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
（1）试问
和
经过不断的“
变换”能否结束？若能，请依次写出经过“
变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（2）求
经过有限次“
变换”后能够结束的充要条件；
（3）证明：
一定能经过有限次“
变换”后结束．
相关知识点
数列
数列的综合应用
}的前
项和为
，且
.
时，不等式
.
，求数列{bn}的前n和Sn．
的定义域为
，当
时，
，且对任意的实数
，等式
成立，若数列
满足
，
，且
，则下列结论成立的是（ ）
}的前n项和
＝2－
}满足b1＝1， b3＋b7＝18，且
＋
＝2
＝
，求数列{
．
，定义“
变换”：
变换成数列
，其中
，且
，这种“
.继续对数列
进行“
，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
和
经过不断的“
经过有限次“
一定能经过有限次“