题库 高中数学
题干
已知数列
为各项都是正数的等差数列，公差为
，在
之间和
之间共插入
个实数后，所得到的
个数所组成的数列
是等比数列，其公比为
．
（1）若
，求公差
；
（2）若在之间和之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的个数的乘积（用
表示）
（3）求证：是无理数．
为各项都是正数的等差数列，公差为，在之间和之间共插入个实数后，所得到的个数所组成的数列是等比数列，其公比为．（1）若
，求公差；（2）若在
之间和之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的个数的乘积（用表示）（3）求证：
是无理数．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
的通项公式可能为（ ）
中，
，则
（ ）
的前n项和为
，且
（c是常数，
），
．
，数列
的前n项和为
，若
对
中，
. 
是等比数列，并求
；
满足
，求数列
项和为
. 
对于任意
，
，有
，若
，则
．