题库 高中数学
题干
已知数列
为各项都是正数的等差数列，公差为
，在
之间和
之间共插入
个实数后，所得到的
个数所组成的数列
是等比数列，其公比为
．
（1）若
，求公差
；
（2）若在之间和之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的个数的乘积（用
表示）
（3）求证：是无理数．
为各项都是正数的等差数列，公差为，在之间和之间共插入个实数后，所得到的个数所组成的数列是等比数列，其公比为．（1）若
，求公差；（2）若在
之间和之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的个数的乘积（用表示）（3）求证：
是无理数．答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
，
，且对任意正整数n，点(
，
上．
}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由；
的前
项和为
，已知
，且
，
；
，
满足
，
，
，且对任意的正整数
，
，
，
，当
时，都有
，则
（注：
）的值为（ ）
的各项均为正数，它的前
项和为
，点
在函数
的图像上，其中
．
，求数列
的前
．
}中，
，则
（）
