刷题首页
题库
初中数学
题干
规律探究,观察下列等式:
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
请回答下列问题:
(1)按以上规律写出第5个等式:= ___________ = ___________
(2)用含n的式子表示第n个等式:= ___________ = ___________(n为正整数)
(3)求
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-27 04:10:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阅读理解并解答:
为了求1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
的值,可令
S
=1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
,
则2
S
=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
+2
2010
,因此2
S
﹣
S
=(2+2
2
+2
3
+…+2
2009
+2
2010
)﹣(1+2+2
2
+2
3
+…+2
2009
)=2
2010
﹣1.
所以:
S
=2
2010
﹣1.即1+2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
=2
2010
﹣1.
请依照此法,求:1+4+4
2
+4
3
+4
4
+…+4
2010
的值.
同类题2
观察下列各式:
①1=1
2
;②2+3+4=3
2
;③3+4+5+6+7=5
2
;④4+5+6+7+8+9+10=7
2
;…
请你根据观察得到的规律计算:100+101+102+103+…+298=______.
同类题3
观察下列解题过程:
计算:1+5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
的值.
解:设S=1+5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
,(1)
则5S=5+5
2
+5
3
+…+5
25
+5
26
(2)
(2)﹣(1),得4S=5
26
﹣1,
S=
,
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+3+3
2
+3
3
+…+3
9
+3
10
(2)1+x+x
2
+x
3
+…+x
99
+x
100
.
同类题4
观察下列各式:
;
;
;
…
(1)你发现的规律是_________________.(用含
的式子表示;
(2)用以上规律计算:
同类题5
将1、
、
、
按图所示的方式排列,若规定(
m
,
n
)表示第
m
排从左到右第
n
个数,则(4,2)与(21,2)表示的两数的积是______.
相关知识点
数与式
实数
实数
实数的运算
与实数运算相关的规律题