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初中数学
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规律探究,观察下列等式:
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
请回答下列问题:
(1)按以上规律写出第5个等式:= ___________ = ___________
(2)用含n的式子表示第n个等式:= ___________ = ___________(n为正整数)
(3)求
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-27 04:10:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2011
+2
2012
的值,可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2011
+2
2012
,则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2012
+2
2013
,因此2S﹣S=2
2013
﹣1,所以1+2
2
+2
3
+…+2
2012
=2
2013
﹣1.仿照以上方法计算1+5+5
2
+5
3
+…+5
2012
的值是( )
A.5
2013
﹣1
B.5
2013
+1
C.
D.
同类题2
观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④后面的横线上写出相应的等式:
①1=1
2
;②1+3=2
2
;③1+3+5=3
2
;④
;⑤1+3+5+7+9=5
2
;…
(2)请写出第n个等式;
(3)利用(2)中的等式,计算21+23+25+…+99.
同类题3
已知
,
,
,
,
,
,则
___________
用含
a
的代数式表示
.
同类题4
观察下列各式:
;
(1)由此可推断
=______;
(2)请猜想(1)的特点的一般规律,用含
m
的等式表示出来为______=______(
m
示正整数).
(3)请参考(2)中的规律计算:
同类题5
已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2011年、2012年举办.若这三项运动会均每四年举办一次,则这三项运动会均不在下列哪一年举办?( )
A.公元2070年
B.公元2071年
C.公元2072年
D.公元2073年
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