观察下列各式：①1=12；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72；…请你根据观察得到的规律计算：100+101+1_刷题宝

题干

观察下列各式：
①1=1²；②2+3+4=3²；③3+4+5+6+7=5²；④4+5+6+7+8+9+10=7²；…
请你根据观察得到的规律计算：100+101+102+103+…+298=______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-12 04:36:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a²-a-2，y=a(a-1)=a²-a，
∵x-y=(a²-a-2)-(a²-a)=-2＜0，∴x＜y．
看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1．35×0．35×2．7-1．35³-1．35×0．35²．

同类题2

先观察下列等式：

.
将以上三个等式两边分别相加得：

然后用你发现的规律解答下列问题：
(1)猜想并写出：

=_____.
(2)规律应用：计算

=______.
(3)探究并计算：

同类题3

对于这样的等式：若（x+1）⁵＝a₀x⁵+a₁x⁴+a₂x³+a₃x²+a₄x+a₅，则﹣32a₀+16a₁﹣8a₂+4a₃﹣2a₄+a₅的值为_____．

同类题4

先观察下列各式：

；
（1）计算：

________；
（2）计算：

________；
（3）已知n为正整数，观察并归纳写出：

同类题5

观察下列各式：①

；……照此规律，第

个等式是__________．

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