观察下列各式：；(1)由此可推断＝______；(2)请猜想（1)的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为______＝______(m示正整数）.(3)请参考_刷题宝

题干

观察下列各式：

；

(1)由此可推断

＝______；
(2)请猜想（1)的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为______＝______(m示正整数）.
(3)请参考（2）中的规律计算：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 01:01:56

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同类题1

小学的时候我们已经学过分数的加减法法则：“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，转化为同分母分数，再加减．”如：

，反之，这个式子仍然成立，即：

.
（1）问题发现
观察下列等式：
①

，…，
猜想并写出第

个式子的结果：

．（直接写出结果，不说明理由）
（2）类比探究
将（1）中的的三个等式左右两边分别相加得：

，
类比该问题的做法，请直接写出下列各式的结果：
①

；
（3）拓展延伸
计算：

同类题2

已知 1＋3=4
　1＋3＋5=9
　1＋3＋5＋7=16
　1＋3＋5＋7＋9=25
则1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n＋1）=______（其中n为自然数）

同类题3

观察下列各式：

；……根据上面的等式所反映的规律，
（1）填空：

______；
（2）计算：

同类题4

法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算8×9和6×7的两个示例，若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是( )

同类题5

寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）2+4+6+8+10+12=__________ （乘积的形式）
（2）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
（3）并按此规律计算：(a)2+4+6+…+300的值； (b)172+174+176+…+500的值．

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