题库 高中数学
题干
已知数列{an}是首项为a1＝
，公比q＝的等比数列，设
，数列
满足cn＝an·bn.
(1)求证：{bn}是等差数列；
(2)求数列{cn}的前n项和Sn；
(3)若cn≤m2＋m－1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.
，公比q＝的等比数列，设，数列满足cn＝an·bn.(1)求证：{bn}是等差数列；
(2)求数列{cn}的前n项和Sn；
(3)若cn≤
m2＋m－1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.答案(点此获取答案解析）
为等差数列，数列
为等比数列，满足
，
，
．
求数列
令
，求数列
的前n项和
．
的通项公式
，
为单调递增的等比数列，
，
．
求数列
若
，求数列
的前n项和
．
，
中，已知
，
，且
，
，
成等差数列，
，
，
也成等差数列．
求证：
是等比数列；
设m是不超过100的正整数，求使
成立的所有数对
．
为等比数列，则下面四个数列：
；②
（
为非零常数）；③
；④
；
个
个
个
个
}中，
=2，
(n∈N*，常数c≠0)，且
成等比数列．