题库 高中数学
题干
已知数列{an}是首项为a1＝
，公比q＝的等比数列，设
，数列
满足cn＝an·bn.
(1)求证：{bn}是等差数列；
(2)求数列{cn}的前n项和Sn；
(3)若cn≤m2＋m－1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.
，公比q＝的等比数列，设，数列满足cn＝an·bn.(1)求证：{bn}是等差数列；
(2)求数列{cn}的前n项和Sn；
(3)若cn≤
m2＋m－1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，过曲线上一点
（异于原点）作切线
。
的坐标（结果用
表达）；
的递推关系.若
，求数列
的通项公式；
，问是否存在自然数
使得不等式
对一切
恒成立，若存在，求出
的最小值；否则请说明理由。
成等比数列，且
．若
，则（ ）
，
．将
的所有元素从小到大依次排列构成一个数列
．记
为数列
成立的n的最小值为________．
，
分别为递增的等差数列、等比数列，
，记
，若存在正整数
（
）满足
，
，则
__________．
的前n项和
．
；
，求数列
．