题库 高中数学
题干
已知等差数列
的前n项和
，且
，数列
满足
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
为数列的前n项和，
，试问
是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
的前n项和，且，数列满足 ．（1）求数列
，的通项公式；（2）记
为数列的前n项和，，试问是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的前
项分成两部分，且两部分的项数分别是
，若两部分和相等，则称数列
等和分割.
，试写出数列
项和所有等和分割；
项的和能够进行
等和分割；
，且数列
项和
（
为非零实数），则此数列为（ ）
时为等比数列
满足
，数列
满足
，数列
．
，
，试比较
与
的大小，并证明；
是一个常数，显然在本题的数列
不是一个常数，但
呢，若会，请求出
的前
项和为
，且
，
.
，求实数
的值；
，且
，求证：数列
：对于任意的
使得
，写出你的探求过程，并求出满足条件的正实数
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，以此类推，若
且该数列的前
项和为2的整数幂，则