刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
是由实数构成的等比数列，
，且
成等差数列，则
的公比为___．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-02-07 01:09:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义：对于任意
，满足条件
且
（
M
是与
n
无关的常数）的无穷数列
称为
M
数列.
（1）若等差数列
的前
项和为
，且
，判断数列
是否是
M
数列，并说明理由；
（2）若各项为正数的等比数列
的前
项和为
，且
，证明：数列
是
M
数列，并指出
M
的取值范围；
（3）设数列
，问数列
是否是
M
数列？请说明理由.
同类题2
在数列
中，
.
（1）求证数列
是等比数列，并求
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
；
（3）求数列
的前
项和
.
同类题3
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
从数列
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列
的一个子数列．
设数列
是一个首项为
、公差为
的无穷等差数列．
（1）若
，
，
成等比数列，求其公比
．
（2）若
，从数列
中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为
的无穷等比子数列，请说明理由．
（3）若
，从数列
中取出第1项、第
项（设
）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当
为何值时，该数列为
的无穷等比子数列，请说明理由．
同类题4
对于任意的
，若数列
同时满足下列两个条件，则称数列
具有“性质
m
”：
；
存在实数
M
，使得
成立．
数列
、
中，
、
（
），判断
、
是否具有“性质
m
”；
若各项为正数的等比数列
的前
n
项和为
，且
，
，求证：数列
具有“性质
m
”；
数列
的通项公式
对于任意
，数列
具有“性质
m
”，且对满足条件的
M
的最小值
，求整数
t
的值．
同类题5
等差数列
首项和公差都是
，记
的前
n
项和为
，等比数列
各项均为正数，公比为
q
，记
的前
n
项和为
：
（1）写出
构成的集合
A
；
（2）若将
中的整数项按从小到大的顺序构成数列
，求
的一个通项公式；
（3）若
q
为正整数，问是否存在大于1的正整数
k
，使得
同时为（1）中集合
A
的元素？若存在，写出所有符合条件的
的通项公式，若不存在，请说明理由.
相关知识点
数列
是由实数构成的等比数列，
，且
成等差数列，则
，满足条件
且
（M是与n无关的常数）的无穷数列
称为M数列.
的前
项和为
，且
，判断数列
的前
，且
，证明：数列
是M数列，并指出M的取值范围；
，问数列
是否是M数列？请说明理由.
中，
.
是等比数列，并求
，求数列
的前
项和
；
.
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列
、公差为
的无穷等差数列．
，
成等比数列，求其公比
．
，从数列
，从数列
项（设
）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当
为何值时，该数列为
，若数列
同时满足下列两个条件，则称数列
；
存在实数M，使得
成立．
数列
中，
、
（
），判断
若各项为正数的等比数列
的前n项和为
，且
，
，求证：数列
具有“性质m”；
数列
的通项公式
对于任意
，数列
，求整数t的值．
首项和公差都是
，记
，等比数列
各项均为正数，公比为q，记
：
构成的集合A；
，求
同时为（1）中集合A的元素？若存在，写出所有符合条件的