题库 高中数学
题干
如图,一个粒子的起始位置为原点,在第一象限内于两正半轴上运动,第一秒运动到(0,1),而后它接着按图示在
轴、
轴的垂直方向来回运动,且每秒移动一个单位长度,如图所示,经过
秒时移动的位置设为
,那么经过2019秒时,这个粒子所处的位置的坐标是______.
轴、轴的垂直方向来回运动,且每秒移动一个单位长度,如图所示,经过秒时移动的位置设为,那么经过2019秒时,这个粒子所处的位置的坐标是______.答案(点此获取答案解析）
，满足条件
且
（M是与n无关的常数）的无穷数列
称为M数列.
的前
项和为
，且
，判断数列
的前
，且
，证明：数列
是M数列，并指出M的取值范围；
，问数列
是否是M数列？请说明理由.
中，
，点
在直线
上．
求数列
令
，数列
的前n项和为
．
求
是否存在整数
，使得不等式
恒成立？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，已知
．
的等比数列
，其中
，且
，
，当
的通项公式．
、
满足
，其中
数列
项和，
.公比为
的等比数列，求数列
，
求证：数列
，并写出
，求证
中任意一项总可以表示成该数列其它两项之积.
的前
项和为
，满足
，
，数列
满足
，
.
是等差数列，求数列
，数列
的前
，对任意的
，求实数
的取值范围.
相关知识点