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若数列
满足:对于任意的正整数
,
,
,且
,则称该数列为“跳级数列”.
(1)若数列
为“跳级数列”,且
,求
、
的值;
(2)若数列
为“跳级数列”,则对于任意一个大于
的质数
,在数列
中总有一项是
的倍数;
(3)若
为奇质数,则存在一个“跳级数列”
,使得数列
中每一项都不是
的倍数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 06:58:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数列
是等差数列,若
构成公比为
的等比数列,则
________.
同类题2
已知数列
的各项均为正数,对任意
,它的前
项和
满足
,并且
,
,
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,
为数列
的前
项和,求
.
同类题3
已知双曲线
的一个焦点为
,一条渐近线方程为
,其中
是以4为首项的正数数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若不等式
对一切正常整数
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题4
若数列
满足:存在正整数
,对任意的
,使得
成立,则称
为
阶稳增数列.
(1)若由正整数构成的数列
为
阶稳增数列,且对任意
,数列
中恰有
个
,求
的值;
(2)设等比数列
为
阶稳增数列且首项大于
,试求该数列公比
的取值范围;
(3)在(1)的条件下,令数列
(其中
,常数
为正实数),设
为数列
的前
项和.若已知数列
极限存在,试求实数
的取值范围,并求出该极限值.
同类题5
等差数列{
a
n
}和等比数列{
b
n
}的首项均为1,公差与公比均为3,则
ab
1
+
ab
2
+
ab
3
=( )
A.64
B.32
C.38
D.33
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数列