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设
是公比为正数的等比数列,若
,且
,
,8成等差数列.
求
的通项公式;
设
,求证:数列
的前
n
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-19 12:09:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于任意
,若数列
满足
,则称这个数列为“
K
数列”.
(1)已知数列:1,
,
是“
K
数列”,求实数
m
的取值范围;
(2)是否存在首项为-1的无穷等差数列
为“
K
数列”,且其前
n
项和
满足:
,若存在,求出
的通项公式;若不存在,请说明理由;
(3)已知各项均为正整数的等比数列
(至少有4项)为“
K
数列”,数列
不是“
K
数列”,若
,是否存在
,使
为“
K
数列”?若存在,请求出,
若不存在,请说明理由.
同类题2
已知数列
的通项公式为
,数列
的通项公式为
,设
,在数列
中,
,则实数
的取值范围为__________.
同类题3
已知等差数列
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,公比是
,且满足:
,
,
,
.
(1)求
与
;
(2)设
,若数列
是递增数列,求
的取值范围.
同类题4
设
f
k
(
n
)为关于
n
的
k
(
k
∈N)次多项式.数列{
a
n
}的首项
a
1
=1,前
n
项和为
S
n
.对于任意的正整数
n
,
a
n
+
S
n
=
f
k
(
n
)都成立.
(
I
)若
k
=0,求证:数列{
a
n
}是等比数列;
(Ⅱ)试确定所有的自然数
k
,使得数列{
a
n
}能成等差数列.
同类题5
数列{a
n
}的首项a
1
=a≠
记b
n
=a
2n-1
(1)求a
2
,a
3
;
(2)判断数列{b
n
}是否为等比数列,并证明你的结论.
相关知识点
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裂项相消法求和