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若数列
满足:对任意
，都有
,则称为“紧密”数列.
(1)设某个数列为“紧密”数列，其前
项依次为
，求
的取值范围；
(2)若数列
的前项和
，判断是否为“紧密”数列，并说明理由；
(3)设
是公比为
的等比数列，前
项和为
，且与
均为“紧密”数列，求实数的取值范围.
满足:对任意，都有,则称为“紧密”数列.(1)设某个数列为“紧密”数列，其前
项依次为，求的取值范围；(2)若数列
的前项和，判断是否为“紧密”数列，并说明理由；(3)设
是公比为的等比数列，前项和为，且与均为“紧密”数列，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的首项
，其前n项和为
，对于任意正整数
，都有
.
满足
.
，求证：数列
是等差数列；
都是等比数列，求证：数列
中至多存在三项.
中，
，前
项和为
，且
，
和
，试问是否存在正整数
其中
，使
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
：若不存在，说明理由.
满足
，
.
是等比数列；
的不等式
有解，求整数
的最小值；
中，是否存在首项、第
项、第
项(
)，使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的
；若不存在，请说明理由.
的通项公式为
，其中
是常数，
．
时，求
，求
是公比大于1的等比数列，
为数列
，且
是
和
的等差中项．
，数列
的前n项和为
，求证：
．
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