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高中数学
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若数列
满足:对任意
,都有
,则称
为“紧密”数列.
(1)设某个数列为“紧密”数列,其前
项依次为
,求
的取值范围;
(2)若数列
的前项和
,判断
是否为“紧密”数列,并说明理由;
(3)设
是公比为
的等比数列,前
项和为
,且
与
均为“紧密”数列,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 07:05:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知等比数列{a
n
}的公比q>1,
是
的等差中项,数列{a
n
+b
n
}的前n项和为Sn=n
2
+n.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式.
同类题2
在数列
,
中,已知
,且
.
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
同类题3
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,数列{
b
n
},{
c
n
}满足 (
n
+1)
b
n
=
a
n
+1
,(
n
+2)
c
n
=
,其中
n
∈N*.
(1)若数列{
a
n
}是公差为2的等差数列,求数列{
c
n
}的通项公式;
(2)若存在实数λ,使得对一切
n
∈N*,有
b
n
≤λ≤
c
n
,求证:数列{
a
n
}是等差数列.
同类题4
若数列
中,
,
,
,则
__________.
同类题5
已知等比数列
的前
项和为
,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
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数列