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若数列满足:对任意,都有,则称为“紧密”数列.
(1)设某个数列为“紧密”数列,其前项依次为,求的取值范围;
(2)若数列的前项和,判断是否为“紧密”数列,并说明理由;
(3)设是公比为的等比数列,前项和为,且与均为“紧密”数列,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 07:05:37

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同类题1

已知等比数列{an}的公比q>1,是的等差中项,数列{an+bn}的前n项和为Sn=n2+n.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式.

同类题2

在数列, 中,已知,且.
(Ⅰ)求数列和的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.

同类题3

已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn},{cn}满足 (n+1) bn=an+1,(n+2) cn=,其中n∈N*.
(1)若数列{an}是公差为2的等差数列,求数列{cn}的通项公式;
(2)若存在实数λ,使得对一切n∈N*,有bn≤λ≤cn,求证:数列{an}是等差数列.

同类题4

若数列中, , , ,则__________.

同类题5

已知等比数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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