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题干
已知数列
中，
且数列
的前
项和
，又设
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（II）求数列
的通项
及前项和
；
（III）求证：
.
中，且数列的前项和，又设.（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；（II）求数列
的通项及前项和；（III）求证：
.答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
，且满足
，则
（ ）
是等比数列，有下列四个命题：
是等比数列；
是等比数列；
是等比数列；
是等比数列.
和正数
，且对任意的正整数n，当
≥0时, 有
,
=
,
．
}是等比数列；
，求证
；
，使得数列
为常数数列？请说明理由
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
中，
，
，其前
项和为
，且当
时，
．
是等比数列；
，记数列
的前
，证明对于任意的正整数
成立．