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高中数学
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（已知数列
满足
，且
．
（1）设
，求证
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-11 04:04:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，2
S
n
+2
n
＝
a
n
+1
﹣2，
a
2
＝8，其中
n
∈
N
*
.
（1）记
b
n
＝
a
n
+1，求证：{
b
n
}是等比数列；
（2）设
为数列{
c
n
}的前
n
项和，若不等式
k
＞
T
n
对任意的
n
∈
N
*
恒成立，求实数
k
的取值范围.
同类题2
设数列
的前
项和为
，
，
2，且
，则
的最大值为___________ .
同类题3
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
a
1
＝2，
a
n
＋
1
＝
S
n
＋1(
n
∈N
*
)，则
S
5
＝
A．31
B．42
C．37
D．47
同类题4
已知
为正整数，数列
满足
，
，设数列
满足
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若数列
是等差数列，求实数
的值；
（3）若数列
是等差数列，前
项和为
，对任意的
，均存在
，使得
成立，求满足条件的所有整数
的值.
同类题5
已知各项均为正数的数列
中，
是数列
的前
项和，对任意
，有
（1）求常数
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）设数列
的通项公式是
，前
项和为
，求证：对于任意的正整数
，总有
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
分组（并项）法求和
满足
，且
．
，求证
是等比数列；
项和
.
为数列{cn}的前n项和，若不等式k＞Tn对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围.
的前
项和为
，
，
2，且
，则
为正整数，数列
满足
，
，设数列
满足
为等比数列；
的值；
，对任意的
，均存在
，使得
成立，求满足条件的所有整数
的值.
中，
是数列
项和，对任意
，有
的值；
的通项公式是
，前
，求证：对于任意的正整数
.