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（已知数列
满足
，且
．
（1）设
，求证
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-11 04:04:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
的各项均为不等的正整数，其前
项和为
，我们称满足条件“对任意的
，均有
”的数列
为“好”数列．
（1）试分别判断数列
，
是否为“好”数列，其中
，
，
，并给出证明；
（2）已知数列
为“好”数列．
① 若
，求数列
的通项公式；
② 若
，且对任意给定正整数
（
），有
成等比数列，求证：
．
同类题2
已知数列
满足
，
，
．
（Ⅰ）求证：
是等比数列，并写出
的通项公式；
（Ⅱ）设
的前
项和为
，求证：
．
同类题3
已知数列
的前
n
项和为
，
，且
．
求
的通项公式；
设
，
是数列
的前
n
项和，求
．
同类题4
已知非零数列
的递推公式为
,
.
(1)求证数列
是等比数列；
(2)若关于
的不等式
有解,求整数
的最小值；
(3)在数列
中,是否一定存在首项、第
项、第
项
,使得这三项依次成等差数列？若存在,请指出
所满足的条件；若不存在,请说明理由.
同类题5
已知数列
，其前
项和为
，满足
，
，其中
，
，
，
.
（1）若
，
，
（
），求数列
的前
项和；
（2）若
，且
，求证：数列
是等差数列.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
分组（并项）法求和
满足
，且
．
，求证
是等比数列；
项和
.
的各项均为不等的正整数，其前
项和为
，我们称满足条件“对任意的
，均有
”的数列
是否为“好”数列，其中
，
，
，并给出证明；
为“好”数列．
，求数列
，且对任意给定正整数
（
），有
成等比数列，求证：
．
满足
，
，
．
是等比数列，并写出
的通项公式；
项和为
，求证：
．
的前n项和为
，
，且
．
求
的通项公式；
设
，
是数列
的前n项和，求
．
的递推公式为
,
.
是等比数列；
的不等式
有解,求整数
的最小值；
中,是否一定存在首项、第
项、第
项
,使得这三项依次成等差数列？若存在,请指出
所满足的条件；若不存在,请说明理由.
，其前
项和为
，满足
，
，其中
，
，
，
.
，
，
（
的前
，且
，求证：数列