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高中数学
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已知数列
的前
n
项和为
，
，且
．
求
的通项公式；
设
，
是数列
的前
n
项和，求
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-15 10:09:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
记
为数列
的前
项和，满足
，
，若
对任意的
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
同类题2
已知数列{
a
n
}和{
b
n
}满足，
a
1
＝2，
b
1
＝1，且对任意正整数
n
恒满足2
a
n
+1
＝4
a
n
+2
b
n
+1，2
b
n
+1
＝2
a
n
+4
b
n
﹣1
.
（1）求证：{
a
n
+
b
n
}为等比数列，{
a
n
﹣
b
n
}为等差列；
（2）求证
（
n
＞1）
.
同类题3
已知数列
的首项
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）记
，若
，求最大正整数
．
同类题4
已知数列
中，
.
（1）证明：
是等比数列；
（2）当
是奇数时，证明：
；
（3）证明：
.
同类题5
已知
是数列
的前
项和，
（
，
），且
．
（1）求
的值，并写出
和
的关系式；
（2）求数列
的通项公式及
的表达式；
（3）我们可以证明：若数列
有上界（即存在常数
，使得
对一切
恒成立）且单调递增；或数列
有下界（即存在常数
，使得
对一切
恒成立）且单调递减，则
存在．直接利用上述结论，证明：
存在．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
前n项和与通项关系
裂项相消法求和
的前n项和为
，
，且
．
求
的通项公式；
设
，
是数列
的前n项和，求
．
为数列
的前
项和，满足
，
，若
对任意的
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
（n＞1）.
的首项
．
为等比数列；
，若
，求最大正整数
．
中，
.
是等比数列；
是奇数时，证明：
；
.
是数列
的前
项和，
（
，
），且
．
的值，并写出
和
的关系式；
有上界（即存在常数
，使得
对一切
，使得
对一切
存在．直接利用上述结论，证明：
存在．