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高中数学
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已知函数
，若
且
对任意
成立.
（1）求证
是等比数列；
（2）令
，求证
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-09 06:43:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，
（
N
），则
的值为
.
同类题2
已知数列{
a
n
}的各项均为正数，其前
n
项的和为
S
n
，且对任意的
m
，
n
∈N*，
都有(
S
m
＋
n
＋
S
1
)
2
＝4
a
2
m
a
2
n
．
（1）求
的值；
（2）求证：{
a
n
}为等比数列；
（3）已知数列{
c
n
}，{
d
n
}满足|
c
n
|＝|
d
n
|＝
a
n
，
p
(
p
≥3)是给定的正整数，数列{
c
n
}，{
d
n
}的前
p
项的和分别为
T
p
，
R
p
，且
T
p
＝
R
p
，求证：对任意正整数
k
(1≤
k
≤
p
)，
c
k
＝
d
k
．
同类题3
设数列
的前n项和为
，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
同类题4
已知数列
是首项为b
1
=1，公差d=3的等差数列，
（n∈N*）．
(1)求证:
是等比数列；
(2)若数列
满足
，求数列
的前n项和
S
n
。
同类题5
已知数列
前
项和为
，且满足
，（
为非零常数），则下列结论中:
①数列
必为等比数列；②
时，
；③
；④存在
，对任意的正整数
，都有
正确的个数有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
求等比数列前n项和
，若
且
对任意
成立.
是等比数列；
，求证
.
满足
，
（
N
），则
的值为 .
的值；
的前n项和为
，且
.
，求数列
的前n项和
.
是首项为b1=1，公差d=3的等差数列，
（n∈N*）．
是等比数列；
满足
，求数列
前
项和为
，且满足
，（
为非零常数），则下列结论中:
时，
；③
；④存在
，都有