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已知函数
，若
且
对任意
成立.
（1）求证
是等比数列；
（2）令
，求证
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-09 06:43:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知常数
且
，在数列
中，首项
，
是其前
项和，且
，
.
（1）设
，
，证明数列
是等比数列，并求出
的通项公式；
（2）设
，
，证明数列
是等差数列，并求出
的通项公式；
（3）若当且仅当
时，数列
取到最小值，求
的取值范围．
同类题2
已知数列
的前
项和为
，且
，
N
*
（1）求数列
的通项公式；
（2）已知
（
N
*
），记
（
且
），是否存在这样的常数
，使得数列
是常数列，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（3）若数列
，对于任意的正整数
，均有
成立，求证：数列
是等差数列；
同类题3
（1）若
，证明：数列
为等比数列；
（2）若
，
，
，
成等比数列，公比
，求证：
，
，
成等比数列；
（3）请把（2）推广到一般情形.
同类题4
已知数列
的前
项和
满足
，数列
满足
，（
）.
求数列
和
的通项公式；
设
，数列
的前
项和为
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知等比数列
的前
项和为
，且
，则
__________．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
求等比数列前n项和
，若
且
对任意
成立.
是等比数列；
，求证
.
且
，在数列
中，首项
，
是其前
项和，且
，
.
，
是等比数列，并求出
，
是等差数列，并求出
时，数列
取到最小值，求
的取值范围．
的前
项和为
，且
，
N*
（
（
且
），是否存在这样的常数
，使得数列
是常数列，若存在，求出
，对于任意的正整数
成立，求证：数列
，证明：数列
为等比数列；
，
，
，
成等比数列，公比
，求证：
，
，
成等比数列；
的前
项和
满足
，数列
满足
，（
）.
求数列
设
，数列
的前
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
的前
项和为
，且
，则
__________．