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初中数学
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观察下列各式:
;
;
;
;…
(1)请你观察上面各式的规律,将下列式子写成类似的形式:
①
______②
______
(2)请利用上述规律计算:(用含有
的式子表示)
______
(3)请利用上述规律解方程:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-22 03:08:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④后面的横线上写出相应的等式:
①1=1
2
;②1+3=2
2
;③1+3+5=3
2
;④
;⑤1+3+5+7+9=5
2
;…
(2)请写出第n个等式;
(3)利用(2)中的等式,计算21+23+25+…+99.
同类题2
对于这样的等式:若(
x
+1)
5
=
a
0
x
5
+
a
1
x
4
+
a
2
x
3
+
a
3
x
2
+
a
4
x
+
a
5
,则﹣32
a
0
+16
a
1
﹣8
a
2
+4
a
3
﹣2
a
4
+
a
5
的值为_____.
同类题3
观察下列各式:
;
(1)由此可推断
=______;
(2)请猜想(1)的特点的一般规律,用含
m
的等式表示出来为______=______(
m
示正整数).
(3)请参考(2)中的规律计算:
同类题4
有一列数按如下规律排列:
,
,
,
,
,
,…,则第2018个数是_____.
同类题5
阅读下列材料:小明为了计算1+2+2
2
+……+2
2018
+2
2019
的值,采用以下方法:
设S=1+2+2
2
+……+2
2018
+2
2019
①
则2S=2+2
2
+……+2
2019
+2
2020
②
②-①得,2S-S=S=2
2020
-1
请仿照小明的方法解决以下问题:
(1)1+2+2
2
+……+2
9
=;
(2)3+3
2
+……+3
10
=;
(3)求1+a+a
2
+……+a
n
的和(a>0,n是正整数,请写出计算过程).
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