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初中数学
题干
观察下列各式:
;
;
;
;…
(1)请你观察上面各式的规律,将下列式子写成类似的形式:
①
______②
______
(2)请利用上述规律计算:(用含有
的式子表示)
______
(3)请利用上述规律解方程:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-22 03:08:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
让我们轻松一下,做一个数字游戏.第一步:取一个自然数
n
1
=5,计算
n
1
2
+1得
a
1
;第二步:算出
a
1
的各位数字之和得
n
2
,计算
n
2
2
+1得
a
2
;第三步:算出
a
2
的各位数字之和得
n
3
,计算
n
3
2
+1得
a
3
;……依此类推,则
a
2018
的值为( )
A.26
B.65
C.122
D.123
同类题2
观察下列各数,按照某种规律在横线上填上一个适当的数,
,
,
,
,
,_______________.
同类题3
观察下列解题过程:
计算:1+5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
的值.
解:设S=1+5+5
2
+5
3
+…+5
24
+5
25
,(1)
则5S=5+5
2
+5
3
+…+5
25
+5
26
(2)
(2)﹣(1),得4S=5
26
﹣1,
S=
,
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+3+3
2
+3
3
+…+3
9
+3
10
(2)1+x+x
2
+x
3
+…+x
99
+x
100
.
同类题4
已知一列数1,1,
,
,3,3,
,
,5,5,
,
,……,则前20个数的和等于( )
A.20
B.
C.
D.
同类题5
下面是按规律排列的一列数:
第1个数:
.
第2个数:
.
第3个数:
.
…
(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案).
(2)写出第2019个数的形式(中间部分用省略号,两端部分必须写详细),然后推测出结果.
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