阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+……+22018+22019的值，采用以下方法：设S=1+2+22+……+22018+22019①则2S=2+22+……_刷题宝

题干

阅读下列材料：小明为了计算1+2+2²+……+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹的值，采用以下方法：
设S=1+2+2²+……+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹①
则2S=2+2²+……+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰②
②-①得，2S-S=S=2²⁰²⁰-1
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）1+2+2²+……+2⁹=；
（2）3+3²+……+3¹⁰=；
（3）求1+a+a²+……+aⁿ的和(a＞0，n是正整数，请写出计算过程).

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-11 05:49:22

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同类题1

法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算8×9和6×7的两个示例，若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是( )

同类题2

观察下列各式：

，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来_____．

同类题3

观察下列三行数：

(1)第①行的第n个数是_______(直接写出答案，n为正整数)
(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？
(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a，化简计算求值：(5a²-13a-1)-4(4-3a+

同类题4

观察下列顺序排列的等式

……
猜想，第2019个等式为___________________________；
第

个等式为___________________________（

为正整数）

同类题5

观察下列等式:
第一个等式：

第二个等式：

第三个等式：

按以上规律解答下列问题：
（1）列出第四个等式

_______________.
（2）计算

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