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初中数学
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已知整数
满足下列条件：
，…，以此类推，则
的值为__________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-27 11:51:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
观察表格,然后回答问题：
(1)表格中x=
;y=
.
(2)从表格中探究a与
数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
①已知
≈3.16,则
≈
;
②已知
=8.973,若
=897.3,用含m的代数式表示b,则b=
.
同类题2
定义：任意两个数
a
、
b
，按规则
c
=
a
+
b
－
ab
扩充得到一个新数
c
，称所得的新数
c
为“如意数”.
（1）若
a
=2，
b
=－3，直接写出
a
、
b
的“如意数”
c
；
（2）若
a
=2，
b
=
x
2
+1，求
a
、
b
的“如意数”
c
，并比较
b
与
c
的大小；
（3）已知a=x
2
-1，且
a
、
b
的“如意数”
c
=
x
3
+3
x
2
－1，则
b
=
（用含
x
的式子表示）
同类题3
阅读下列材料：小明为了计算1+2+2
2
+……+2
2018
+2
2019
的值，采用以下方法：
设S=1+2+2
2
+……+2
2018
+2
2019
①
则2S=2+2
2
+……+2
2019
+2
2020
②
②-①得，2S-S=S=2
2020
-1
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）1+2+2
2
+……+2
9
=；
（2）3+3
2
+……+3
10
=；
（3）求1+a+a
2
+……+a
n
的和(a＞0，n是正整数，请写出计算过程).
同类题4
已知a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数，如2的差倒数是
=-1.现已知a
1
=
,a
2
是a
1
的差倒数，a
3
是a
2
的差倒数，a
4
是a
3
的差倒数.
（1）求a
2
,a
3
,a
4
的值.
（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a
2018
·a
2019
·a
2020
的值.
（3）计算：a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2018
+a
2019
.
相关知识点
数与式
实数
实数
实数的运算
与实数运算相关的规律题
满足下列条件：
，…，以此类推，则
的值为__________
数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
≈3.16,则
≈ ;
=8.973,若
=897.3,用含m的代数式表示b,则b= .
称为a的差倒数，如2的差倒数是
=-1.现已知a1=
,a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数.