在平面直角坐标系中，定义（为点到点的一个变换，我们把它称为点变换．已知，，…，，是经过点变换得到的一列点．设，数列的前项和为，那么的值为　________．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n＋1=4a_n＋2.
(1)设b_n=a_n＋1−2a_n，证明：数列{b_n}是等比数列；
(2)求数列{a_n}的通项公式．

执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为， ．

（1）若输入，写出输出结果；
（2）若输入，求数列的通项公式；
（3）若输入，令，求常数，使得是等比数列．

某市为控制大气PM2.5的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施.已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放最比上一年的排放总量减少10%.同时，因为经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量万吨.
（1）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；
（2）证明：数列是等比数列；
（3）若该市始终不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.

无穷等比数列的各项和为，若数列满足，则数列的各项和为______.