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高中数学
题干
已知数列
，其中
，且满足
,
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-10 05:16:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足：
，
（1）求
得值；
（2）设
求证：数列
是等比数列，并求出其通项公式；
（3）对任意的
，在数列
中是否存在连续的
项构成等差数列？若存在，写出这
项，并证明这
项构成等差数列；若不存在，说明理由.
同类题2
设
S
n
为数列{
a
n
}的前
ｎ
项的和，且
S
n
=
(
a
n
－1)(
n
∈N*)， 数列{
b
n
}的通项公式
b
n
= 4
n
+5.
①求证：数列{
a
n
}是等比数列；
②若
d
∈{
a
1
，
a
2
，
a
3
，……}∩{
b
1
，
b
2
，
b
3
，……}，则称
d
为数列{
a
n
}和{
b
n
}的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列{
d
n
}，求数列{
d
n
}的通项公式.
同类题3
设数列
的前
项和为
，
，且对任意正整数
，点
在直线
上．
（Ⅰ） 求数列
的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，则说明理由．
同类题4
设数列
的前
n
项和为
，且满足
，
，用
表示不超过
x
的最大整数，设
，数列
的前2
n
项和为
，则使
成立的最小正整数
n
是（）
A．5
B．6
C．7
D．8
同类题5
已知数列
满足
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）数列
满足
，
为数列
的前
项和，求证：
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
裂项相消法求和
，其中
，且满足
,
.
为等比数列；
的前
项和
.
满足：
，
得值；
求证：数列
是等比数列，并求出其通项公式；
，在数列
项构成等差数列？若存在，写出这
(an －1)(n∈N*)， 数列{bn }的通项公式bn = 4n+5.
的前
项和为
，
，且对任意正整数
在直线
上．
，使得数列
为等差数列？若存在，求出
的前n项和为
，且满足
，
，用
表示不超过x的最大整数，设
，数列
的前2n项和为
，则使
成立的最小正整数n是（）
满足
.
是等比数列，并求数列
满足
，
为数列
的前
项和，求证：
.