题库 高中数学
题干
已知数列
为等差数列，
是数列的前n项和，且
，
，数列
满足
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
，证明：
．
为等差数列，是数列的前n项和，且，，数列满足．（1）求数列
，的通项公式；（2）令
，证明：．答案(点此获取答案解析）
前
项和为
，已知
，且对任意正整数
、
，若
恒成立,则实数
的取值范围为____________
年的纯利润为
万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降，若不进行技术改造，预测从今年（
年）起每年比上一年纯利润减少
万元，今年初该企业一次性投入资金
万元进行技术改造，预计在未扣除技术改造资金的情况下，第
年（今年为第一年）的利润为
万元（
万元，进行技术改造后的累计纯利润为
万元（须扣除技术改造资金），求
,数列
都有
（
为常数）成立，则称数列
.若数列
，且具有性质
，则实数
的取值范围是________.
的前
项分成两部分，且两部分的项数分别是
，若两部分和相等，则称数列
等和分割.
，试写出数列
项和所有等和分割；
项的和能够进行
等和分割；
，且数列
，求数列
的前
项和
﹒
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