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高中数学
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已知数列
的前
n
项和为
，且
，数列
满足
，
．
求
的通项公式；
设
，求数列
的前
n
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-11 09:53:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{a
n
}的首项为1， S
n
为数列{a
n
}的前n项和，S
n+1
=qS
n
+1，其中q﹥0，n∈N
*
.
（Ⅰ）若a
2
，a
3
，a
2
+ a
3
成等差数列，求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线
的离心率为
，且
，求
.
同类题2
已知数列
和
满足：
，
，
，
，且
是以
q
为公比的等比数列．
（1）求证：
；
（2）若
，试判断
是否为等比数列，并说明理由．
（3）求和：
．
同类题3
已知下列四个命题：
① 在
中，若
，则
；
② 在数列
中,如果前
项和
，则此数列是一个公差
的等差数列；
③ 若数列
是等比数列，
为其前
项和，则
，
，
成等比数列；
④ 若数列
是等差数列，
为其前
项和，则
，
，
成等差数列；
以上四个命题正确的是________________（填入相应序号）．
同类题4
数列
的首项
，
，则
__________．
同类题5
给定数列
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的
，
，
；
（2）若
是数列
的前
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
（ⅰ）设
，证明：数列
是等比数列；
（ⅱ）若数列
对应的
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
由递推关系证明等比数列
裂项相消法求和
的前n项和为
，且
，数列
满足
，
．
求
设
，求数列
的前n项和
．
的离心率为
，且
，求
.
和
满足：
，
，
，
，且
；
，试判断
是否为等比数列，并说明理由．
．
中，若
，则
；
中,如果前
项和
，则此数列是一个公差
的等差数列；
为其前
，
，
成等比数列；
的首项
，
，则
__________．
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
，
，
；
是数列
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
，证明：数列
是等比数列；
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数