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设数列
的前
项和为
，满足
．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）若
，求
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-09 11:38:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次拓展．如数列1，2，经过第1次拓展得到数列1，3，2；经过第2次拓展得到数列1，4，3，5，2；设数列
a
，
b
，
c
经过第
n
次拓展后所得数列的项数记为
，所有项的和记为
．
（1）求
，
，
；
（2）若
，求
n
的最小值；
（3）是否存在实数
a
，
b
，
c
，使得数列
为等比数列，若存在，求
a
，
b
，
c
满足的条件；若不存在，请说明理由．
同类题2
设数列
的前
项和为
，已知
，
.
（1）证明：
为等比数列；
（2）记
，数列
的前
项和为
.若
，求
的取值范围.
同类题3
设数列
满足
，
，数列
的前
项和
．
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
．
同类题4
设
是等比数列，有下列四个命题：
①
是等比数列；
②
是等比数列；
③
是等比数列；
④
是等比数列.
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
已知数列
满足
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前10项和
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
裂项相消法求和
的前
项和为
，满足
．
为等比数列；
，求
．
，所有项的和记为
．
，
，
；
，求n的最小值；
为等比数列，若存在，求a，b，c满足的条件；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，已知
，
.
，数列
的前
.若
，求
的取值范围.
满足
，
，数列
的前
项和
．
和
，求数列
的前
．
是等比数列，有下列四个命题：
是等比数列；
是等比数列；
是等比数列；
是等比数列.
满足
，
.
是等比数列；
.