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设数列
的前
项和为
，满足
．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）若
，求
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-09 11:38:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
的前
n
项和为
，且
.数列
满足：
，且
.其中
.
（1）求
，
的通项公式；
（2）记数列
满足
，证明：
.
同类题2
已知数列
和
满足：
，
，
，
，且
是以
q
为公比的等比数列．
（1）求证：
；
（2）若
，试判断
是否为等比数列，并说明理由．
（3）求和：
．
同类题3
数列{a
n
}的首项
，且
，记
（1）求a
2
，a
3
；
（2）判断数列{b
n
}是否为等比数列，并证明你的结论．
（3）求{a
n
}的通项公式．
同类题4
已知数列
的前n项和为
，并且满足
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，数列
的前
n
项和为
，求
；
（3）在（2）的条件下，是否存在常数
，使得数列
为等比数列？若存在，试求出
；若不存在，说明理由．
同类题5
给定数列
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的
，
，
；
（2）若
是数列
的前
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
（ⅰ）设
，证明：数列
是等比数列；
（ⅱ）若数列
对应的
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
裂项相消法求和
的前
项和为
，满足
．
为等比数列；
，求
．
的前n项和为
，且
.数列
满足：
，且
.其中
.
满足
，证明：
.
和
满足：
，
，
，
，且
；
，试判断
是否为等比数列，并说明理由．
．
，且
，记
的前n项和为
，并且满足
，
．
，数列
的前n项和为
，求
，使得数列
为等比数列？若存在，试求出
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
，
，
；
是数列
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
，证明：数列
是等比数列；
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数