已知数列的首项．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）证明：对任意的；
（Ⅲ）证明：．

某种质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别标有数字0，1，2，3，将这个玩具抛掷次，记第次抛掷后玩具与桌面接触的面上所标的数字为，数列的前和为．记是3的倍数的概率为．
（1）求，；
（2）求．

(本小题满分14分)某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利.这就是说，如果固定年利率为r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1＋r）^a－1，第二年所交纳的储备金就变为a₂（1＋r）^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额.
（Ⅰ）写出T_n与T_n－1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一个等比数列，｛B_n｝是一个等差数列.

数列满足，，表示的前项和，且，则（   ）

A．6

B．7

C．8

D．9

已知数列满足：， 
（1）求得值；
（2）设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；
（3）对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由.