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题干
设数列
的前
项和为
，若对于任意的正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”．
（
）若数列的前项和为
，证明：是“数列”．
（
）设是等差数列，其首项
，公差
，若是“数列”，求
的值．
的前项和为，若对于任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．（
）若数列的前项和为，证明：是“数列”．（
）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值．答案(点此获取答案解析）
的等比数列
的首项
，前
项和为
，且
成等差数列．
，在
与
之间插入
个数，使这
个数成等差数列，记插入的这
，求数列
的前
．
，若无穷数列
满足：对所有整数
，都成立
，则称
-折叠数列”.
，使得通项公式为
的数列
-折叠数列；
，是否存在数列
-折叠数列，且
个不同的值？证明你的结论；
满足
.已知如果对所有
-折叠数列，则
个不同的值，证明：
.
的前
项和为
，数列
的前
，满足
，
，
且
.若对任意
，
恒成立，则实数
的最小值为__________．
是各项均为正数的等比数列，
是等差数列，且
.
满足
，求
；
，不等式
成立，求正数
的取值范围．
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