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题干
（12分）
已知数列
的前n项和为
，且对任意正整数n都有
.
（1）求证：为等比数列.
（2）若
，求数列
的前n项和
.
已知数列
的前n项和为，且对任意正整数n都有.（1）求证：
为等比数列.（2）若
，求数列的前n项和.答案(点此获取答案解析）
，
都是各项为正数的等比数列，设
.
是等比数列.
的前n项和分别为
.若
，求数列
中,
.
是等比数列,并求
；
满足
,数列
项和为
,若不等式
对一切
恒成立,求
的取值范围.
满足
，则称数列
满足
且
点
在二次函数
的图象上.
是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；
是等比数列，并求出通项公式
；
，把这些项重新组成一个新数列
：
.若数列
、公比为
的无穷等比数列，且数列
，求正整数
的值．
的前n项和为
，已知
，
，
，则数列
的前2n项和为______．
的各项均为正数，记
为
项和，若
，
，则使不等式
成立的
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