题库 高中数学
题干
正数数列
和
满足：对任意的正整数n，都有
成等差数列，
成等比数列.
（1）求证：数列
是等差数列.
（2）若
，求
.
和满足：对任意的正整数n，都有成等差数列，成等比数列.（1）求证：数列
是等差数列.（2）若
，求.答案(点此获取答案解析）
，若数列
满足
，则称这个数列为“
数列”.
，
，
是“
的公差
，前
项和为
，数列
是“
的取值范围；
，且
，
，是否存在实数
，使得数列
为“
的前
项和为
，若
，则称
，判断
的等比数列，若数列
都是“紧密数列”，求
的前
项和为
，且
，其中
且
.
，求
.
是等比数列，且
，则
________________．
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
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