设数列的前项和为，且，其中且.（1）证明：是等比数列，并求其通项公式；（2）若，求._刷题宝

题干

设数列

的前

项和为

，且

，其中

且

.
（1）证明：

是等比数列，并求其通项公式；
（2）若

，求

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-03-21 09:18:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

对于n∈N^*，将n表示为n=a₀×2^k+a₁×2^k^﹣1+a₂×2^k^﹣2+…+a_k_﹣1×2¹+a_k×2⁰，i=0时，a_i=1，当1≤i≤k时，a_i为0或1，记I（n）为上述表示中a_i为0的个数；例如4=1×2²+0×2¹+0×2⁰，11=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰，故I（4）=2，I（11）=1；则2^I^（1^）+2^I^（2^）+…+2^I^（254^）+2^I^（255^）= ．

同类题2

在数列｛a_n｝中，a₁=2，a₄=8，且满足a_n+2=2a_n+1－a_n（n∈N*）
（1）求数列｛a_n｝的通项公式
（2）设b_n=2^n-1·a_n，求数列｛b_n｝的前n项和s_n

同类题3

（1）求数列

的通项公式；
（2）设数列

同类题4

已知正项数列

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设数列

，求证：对任意正整数

成立；
（3）数列

，若存在正整数

，使得不等式

成立，求实数

的取值范围.

同类题5

的取值范围；
（2）若

是等比数列，且

的最小值，以及

取最小值时相应

的公比；
（3）若

成等差数列，求数列

的公差的取值范围.

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