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高中数学
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已知正项数列的前
n
项和
满足：
，求证：
是等差数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-12 03:12:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}中，
a
1
=1，
a
2
=
a
，且
a
n
+1
=
k
（
a
n
+
a
n
+2
）对任意正整数
n
都成立，数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
．
（1）若
，且
S
2019
=2019，求
a
；
（2）是否存在实数
k
，使数列{
a
n
}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
a
m
，
a
m
+1
，
a
m
+2
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有
k
的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，求
S
n
．
同类题2
设函数
是定义在
上的单调函数，且对于任意正数
有
，已知
，若一个各项均为正数的数列
满足
，其中
是数列
的前
项和，则数列
中第18项
（ ）
A．
B．9
C．18
D．36
同类题3
设正数数列
的前
项和
满足
．
（1） 求
的值；
（2） 证明：
；
（3） 设
，记数列
的前
项为
，求
．
同类题4
已知
，在数列
中，
，
。
（1）证明：
是等差数列。
（2）求
的值。
同类题5
对于数列
,定义
为数列
的“好数”,已知某数列
的“好数”为
,记数列
的前
项和为
,若
对任意的
恒成立,则实数
的取值范围为______.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
满足：
，求证：
是等差数列.
，且S2019=2019，求a；
，求Sn．
是定义在
上的单调函数，且对于任意正数
有
，已知
，若一个各项均为正数的数列
满足
，其中
是数列
项和，则数列
（ ）
的前
项和
满足
．
的值；
；
，记数列
的前
，求
，在数列
中，
，
。
是等差数列。
的值。
,定义
为数列
,记数列
的前
项和为
,若
对任意的
恒成立,则实数
的取值范围为______.