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设数列
的前
项和为
，已知
，且对任意正整数
都有
，则
__________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-31 12:10:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若数列
满足
，且
，则
（ ）
A．﹣1
B．2
C．
D．
同类题2
已知数列
中，
.
（1）写出数列
的前5项.
（2）猜想数列
的通项公式，并验证所猜的通项公式满足所给的递推公式.
同类题3
数列
的一个通项公式是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
下列说法：
①已知数列{
a
n
}中，
a
n
＝
，那么
是这个数列的第10项，且最大项为第一项；
②已知数列{
a
n
}，
a
n
＝
kn
－5，且
a
8
＝11，则
a
17
＝29；
③已知
a
n
＋
1
＝
a
n
＋3，则数列{
a
n
}是递增数列．
其中说法正确的个数为________.
同类题5
若无穷数列
满足：
，且对任意正整数
，
都为
中等于
的项的个数，则称数列
为“
数列”.
（1）请列举出三个
数列，每个
数列只写出其前5项；
（2）若数列
为一个
数列，证明：
，都有
；
（3）若数列
为一个
数列，求集合
中元素个数的最大值.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
由递推数列研究数列的有关性质
判断等差数列
由递推关系证明数列是等差数列
的前
项和为
，已知
，且对任意正整数
，则
满足
，且
，则
（ ）
中，
.
的一个通项公式是（ ）
，那么
是这个数列的第10项，且最大项为第一项；
满足：
，且对任意正整数
，
都为
中等于
的项的个数，则称数列
数列”.
，都有
；
中元素个数的最大值.