刷题首页
题库
高中数学
题干
设正项数列
的前
项和为
，满足
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-06 09:42:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
数列
的前
项和，对任意
，都有
（
为常数）．
（1）当
时，求
；
（2）当
时，
（ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（ⅱ）若对任意
，必存在
使得
，已知
，且
，求数列
的通项公式．
同类题2
在数列{
a
n
}中，
a
1
＝2，
a
n
是1与
a
n
a
n
+1
的等差中项
（1）求证：数列{
}是等差数列，并求{
a
n
}的通项公式
（2）求数列{
}的前
n
项和
S
n
同类题3
已知数列
满足
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明：
.
同类题4
在数列
中，
，
，数列
的前
项和为
，且
．
（1）证明：数列
是等差数列．
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围．
同类题5
已知函数
，无穷数列
满足
.
（1）若
，求
；
（2）若
，且
，…成等差数列？若存在，求出所有这样的
；若不存在，说明理由.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
的前
项和为
，满足
，
．
，证明：
.
数列
的前
项和，对任意
，都有
（
为常数）．
时，求
时，
，必存在
使得
，已知
，且
，求数列
}是等差数列，并求{an}的通项公式
}的前n项和Sn
满足
，
.
.
中，
，
，数列
的前
项和为
，且
．
是等差数列．
对
恒成立，求
的取值范围．
，无穷数列
满足
.
，求
；
，且
，…成等差数列？若存在，求出所有这样的
；若不存在，说明理由.