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高中数学
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设正项数列
的前
项和为
，满足
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-06 09:42:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，无穷数列
满足
.
（1）若
，求
；
（2）若
，且
，…成等差数列？若存在，求出所有这样的
；若不存在，说明理由.
同类题2
已知数列
的各项均不为0，其前
n
项和为
．若
，
，
，
．
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）若数列
满足
，
，求证：数列
是等差数列．
同类题3
已知
f
（
x
）
，点
在曲线
y
＝
f
（
x
）上且
a
1
＝1，
a
n
＞0（
n
∈N
*
）．
（1）求证：数列{
}为等差数列，并求数列{
a
n
}的通项公式；
（2）设数列{
a
n
2
•
a
n
+1
2
}的前
n
项和为
S
n
，若对于任意的
n
∈N
*
，存在正整数
t
，使得
S
n
＜
t
2
﹣
t
恒成立，求最小正整数
t
的值．
同类题4
已知数列
满足
，
.
（1）求证：
是等差数列，并求出数列
的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列
的前
项和
.
同类题5
已知数列
的前
项和
．
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求
的取值范围.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
的前
项和为
，满足
，
．
，证明：
.
，无穷数列
满足
.
，求
；
，且
，…成等差数列？若存在，求出所有这样的
；若不存在，说明理由.
的各项均不为0，其前n项和为
．若
，
，
，
．
的值；
的通项公式；
满足
，
，求证：数列
，点
在曲线y＝f（x）上且a1＝1，an＞0（n∈N*）．
}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
恒成立，求最小正整数t的值．
满足
，
.
是等差数列，并求出数列
满足
，求数列
项和
.
的前
项和
．
是等差数列；
恒成立，求
的取值范围.