已知数列的前项和满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列的前100项中，是否存在两项，（，且），使得，，三项成等比数列？若存在，求出所有的，的取值；若不存在，请说明理由.

已知数列满足：，.
（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，求的前项和.

（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}均不是常数列，若a₁＝b₁＝1，且a₁，2a₂，4a₄成等比数列， 4b₂，2b₃，b₄成等差数列．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设m，n是正整数，若存在正整数i，j，k（i＜j＜k），使得a_mb_j，a_ma_nb_i，a_nb_k成等差数列，求m＋n的最小值；
（3）令c_n＝，记{c_n}的前n项和为Tn，{ }的前n项和为An．若数列{pn}满足p1＝c1，且对"n≥2, n∈N*，都有pn＝＋A_nc_n，设{p_n}的前n项和为S_n，求证：Sn＜4＋4lnn．

已知数列 满足： ， .若 成等差数列， ， ，则 __________.

已知数列的前项和为，， ()，等差数列中， ()，且，成等比数列．
(1)求数列、的通项公式；
(2)求数列的前项和，