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已知数列
满足
.
（1）设
，求证：数列
是等差数列；
（2）求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-27 12:17:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
是数列
的前
n
项和，对任意
都有
，（其中
k
、
b
、
p
都是常数）.
（1）当
、
、
时，求
；
（2）当
、
、
时，若
、
，求数列
的通项公式；
（3）若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”。当
、
、
时，
.试问：是否存在这样的“封闭数列”
.使得对任意
.都有
，且
.若存在，求数列
的首项
的所有取值的集合；若不存在，说明理由.
同类题2
已知数列
的前
项和为
，若
且
．
(Ⅰ)求
的表达式；
(Ⅱ) 若
，求证
．
同类题3
已知数列
，
，
为数列
的前
项和，
，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明
为等差数列.
（3）若数列
的通项公式为
，令
.
为
的前
项的和，求
.
同类题4
已知数列
满足
，且
，若
，求正整数k.
同类题5
已知
是数列
的前
项和，且
．
（1）求
；
（2）求数列
的前
项和为
．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
分组（并项）法求和
满足
.
，求证：数列
是等差数列；
是数列
的前n项和，对任意
都有
，（其中k、b、p都是常数）.
、
、
时，求
、
、
时，若
、
，求数列
.试问：是否存在这样的“封闭数列”
，且
.若存在，求数列
的所有取值的集合；若不存在，说明理由.
的前
项和为
，若
且
．
的表达式；
，求证
．
，
，
为数列
项和，
，
，
.
为等差数列.
的通项公式为
，令
.
为
的前
满足
，且
，若
，求正整数k.
是数列
的前
项和，且
．
；
的前
．