题库 高中数学
题干
．
已知各项均不为零的数列
的前n项和为
，且满足
.
（1）若
，数列能否成为等差数列？若能，求
满足的条件；若不能，请说明理由．
（2）设
，
，
若
，求证：对于一切
，不等式
恒成立．
已知各项均不为零的数列
的前n项和为，且满足.（1）若
，数列能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由．（2）设
，，若
，求证：对于一切，不等式恒成立．答案(点此获取答案解析）
是公比大于1的等比数列，
为数列
，且
是
和
的等差中项．
，数列
的前n项和为
，求证：
．
如：对于实数
（
，
），如果存在整数
，使得
，则
.
满足：
，
，求数列
是奇函数且
；
具有单调性，其首项
，且
，求公比
的取值范围.
，都有
（k为常数），则称{an}为“等差比数列”. 下面对“等差比数列”的判断： ①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为
的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为（）
，若存在
，使得
，且对任意
，均有
（即
是一个公差为
的等差数列），则称数列
是一个长度为
的“弱等差数列”.
，
，
，
.
，则数列
为“弱等差数列”.
，若
，是否总存在正整数
，使得等比数列：
是一个长度为
满足
，且
成等差数列.
的值和
，求数列
的前
项和.
相关知识点