题库 高中数学
题干
已知数列
的首项为
，前
项和为
与
之间满足
，
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设存在正整数
，使
对一切
都成立，求的最大值.
的首项为，前项和为与之间满足，（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）设存在正整数
，使对一切都成立，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
为整数，集合
中的数由小到大组成数列
．
．
满足
，其中
，
.
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
项和
，并用数学归纳法证明.
的前
，
.
，
，求
的前
项和
.
，
，求
的前
.
的前
项和
，若
，
，则
与
的前n项和分别为An和Bn，且对任意
恒成立．
，求Bn；
，都有
及
成立，求正实数b1的取值范围；
，是否存在两个互不相等的整数
，使
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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