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已知数列
各项均为正，且
.
（1）设
，求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前
项和.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-01-19 05:38:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{a
n
}满足a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
=n（n+1)（n+2)，则它的前n项和为
．
同类题2
设数列
的各项均为不等的正整数，其前
项和为
，我们称满足条件“对任意的
，均有
”的数列
为“好”数列．
（1）试分别判断数列
，
是否为“好”数列，其中
，
，
，并给出证明；
（2）已知数列
为“好”数列．
① 若
，求数列
的通项公式；
② 若
，且对任意给定正整数
（
），有
成等比数列，求证：
．
同类题3
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，且满足
,
,
N
.
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）是否存在正整数
，使
，
，
成等比数列? 若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
同类题4
在数列
中，
，
，且满足
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前
项和
.
同类题5
在数列
中，
，
是其前
项和，当
时，恒有
、
、
成等比数列，则
________．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
各项均为正，且
.
，求证：数列
是等差数列；
的前
项和.
的各项均为不等的正整数，其前
项和为
，我们称满足条件“对任意的
，均有
”的数列
是否为“好”数列，其中
，
，
，并给出证明；
为“好”数列．
，求数列
，且对任意给定正整数
（
），有
成等比数列，求证：
．
的前
项和为
，且满足
,
,
N
.
的值；
，使
，
，
成等比数列? 若存在，求
中，
，
，且满足
，
.
，
的前
项和
.
中，
，
是其前
项和，当
时，恒有
、
成等比数列，则
________．