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设数列
的前
n
项和为
.
(I)求数列
的通项公式
;
(II)设数列
的前
n
项和为
,求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-10-28 07:43:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,数列{
b
n
},{
c
n
}满足 (
n
+1)
b
n
=
a
n
+1
,(
n
+2)
c
n
=
,其中
n
∈N*.
(1)若数列{
a
n
}是公差为2的等差数列,求数列{
c
n
}的通项公式;
(2)若存在实数λ,使得对一切
n
∈N*,有
b
n
≤λ≤
c
n
,求证:数列{
a
n
}是等差数列.
同类题2
对于数列
,设
表示数列
前
项
,
,
,
中的最大项.数列
满足:
.
(
)若
,求
的前
项和.
(
)设数列
为等差数列,证明:
或者
(
为常数),
,
,
,
.
(
)设数列
为等差数列,公差为
,且
.
记
,
求证:数列
是等差数列.
同类题3
已知数列
和
满足
.若
是各项为正数的等比数列,且
,
.
(Ⅰ)求
与
;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和为
.
同类题4
设数列
的前
项和为
,若
,且
,则
_________.
同类题5
已知数列{
a
n
},{
b
n
}满足2
S
n
=(
a
n
+2)
b
n
,其中
S
n
是数列{
a
n
}的前
n
项和.
(1)若数列{
a
n
}是首项为
,公比为-
的等比数列,求数列{
b
n
}的通项公式;
(2)若
b
n
=
n
,
a
2
=3,求证:数列{
a
n
}满足
a
n
+
a
n
+2
=2
a
n
+1
,并写出数列{
a
n
}的通项公式.
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