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高中数学
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已知正项数列
的前
n
项和为
，且
，
．
Ⅰ
求
的通项公式；
Ⅱ
设
，求数列
的前
n
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-10 05:39:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，
，设
.
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）判断数列
是否为等差数到，并说明理由；
（Ⅲ）求数列
的通项公式.
同类题2
设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为常数，且
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列
的公比
，数列
满足
，求数列
的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前
项和
．
同类题3
对于数列
，若对任意的
，
也是数列
中的项，则称数列
为“
数列”，已知数列
满足：对任意的
，均有
，其中
表示数列
的前
项和.
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）若数列
为“
数列”，
，
且
，求
的所有可能值；
（3）若对任意的
，
也是数列
中的项，求证：数列
为“
数列”.
同类题4
已知数列{
a
n
}满足
a
1
＝
，且
a
n
＋
1
＝
(
n
∈
N
*
)．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)设
b
n
＝
a
n
a
n
＋
1
(
n
∈
N
*
)，数列{
b
n
}的前
n
项和记为
T
n
，证明：
T
n
＜
.
同类题5
已知数列{
a
n
}中，
a
1
=1，
a
2
=
a
，且
a
n
+1
=
k
（
a
n
+
a
n
+2
）对任意正整数
n
都成立，数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
．
（1）若
，且
S
2019
=2019，求
a
；
（2）是否存在实数
k
，使数列{
a
n
}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项
a
m
，
a
m
+1
，
a
m
+2
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有
k
的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，求
S
n
．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
求等比数列前n项和
错位相减法求和
的前n项和为
，且
，
．
Ⅰ
求
，求数列
的前n项和
．
满足
，
，设
.
，
，
；
是否为等差数到，并说明理由；
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为常数，且
．
是等比数列；
，数列
满足
，求数列
的前
．
，若对任意的
，
也是数列
数列”，已知数列
满足：对任意的
，均有
，其中
表示数列
项和.
，
且
，求
的所有可能值；
，且an＋1＝
(n∈N*)．
是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
.
，且S2019=2019，求a；
，求Sn．