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高中数学
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已知数列
满足:
,点
在直线
上,数列
满足:
且
.
(I)求
的通项公式;
(II)求证:数列
为等比数列;
(3)求
的通项公式;并探求数列
的前
和的最小值
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-06 09:59:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
、
、
为实常数,数列
的通项
,
,则“存在
,
使得
、
、
成等差数列”的一个必要条件是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
在数列{
a
n
}中,若
a
1
=2,且对任意正整数
m
,
k
,总有
a
m
+
k
=
a
m
+
a
k
,则{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=( )
A.
n
(3
n
-1)
B.
C.
n
(
n
+1)
D.
同类题3
若数列
的前
项和为
,则“
”是“数列
是等差数列”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
同类题4
给定数列
,若满足
(
且
),对于任意的
,都有
,则称数列
为“指数型数列”.
(1)已知数列
的通项公式为
,试判断数列
是不是“指数型数列”;
(2)已知数列
满足
,
,证明数列
为等比数列,并判断数列
是否为“指数型数列”,若是给出证明,若不是说明理由;
(3)若数列
是“指数型数列”,且
,证明数列
中任意三项都不能构成等差数列.
同类题5
已知各项均不为零的数列{
a
n
},定义向量
c
n
=(
a
n
,
a
n
+
1
),
b
n
=(
n
,
n
+1),
n
∈N
*
.下列命题中真命题是( )
A.若∀
n
∈N
*
总有
c
n
∥
b
n
成立,则数列{
a
n
}是等差数列
B.若∀
n
∈N
*
总有
c
n
∥
b
n
成立,则数列{
a
n
}是等比数列
C.若∀
n
∈N
*
总有
c
n
⊥
b
n
成立,则数列{
a
n
}是等差数列
D.若∀
n
∈N
*
总有
c
n
⊥
b
n
成立,则数列{
a
n
}是等比数列
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
判断等差数列
利用定义求等差数列通项公式
等比数列的定义