刷题首页
题库
高中数学
题干
在各项为正的等差数列
中，首项
，数列
满足
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-03 05:24:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的各项均不为零．设数列
的前n项和为S
n
，数列
的前n项和为T
n
， 且
．
（1）求
的值；
（2）证明：数列
是等比数列；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的所有值．
同类题2
对于数列
，若从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成等比数列，则称该等比数列为“差等比数列”，现已知
，设其差等比数列的首项为
，公比为
（
）．
（1）是否存在
，使得数列
是等差数列或等比数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
（2）当
时，若
是公差为
的等差数列，且
．试确定
的取值范围，使得
．
同类题3
已知数列
为等差数列，首项
，公差
.若
成等比数列，且
，
，
.
(1)求数列
的通项公式
；
(2)设
，求和
.
同类题4
己知无穷数列
的前
项和为
,若对于任意的正整数
,均有
,则称数列
具有性质
.
（1）判断首项为
,公比为
的无穷等比数列
是否具有性质
,并说明理由;
（2）己知无穷数列
具有性质
,且任意相邻四项之和都相等,求证:
;
（3）己知
,数列
是等差数列,
,若无穷数列
具有性质
,求
的取值范围.
同类题5
已知数列
是公差不为0的等差数列，
，数列
的前
项，前
项，前
项的和分别为
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
数列
利用定义求等差数列通项公式
错位相减法求和
中，首项
，数列
满足
．
的各项均不为零．设数列
的前n项和为Tn， 且
．
的值；
对任意的
的所有值．
，若从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成等比数列，则称该等比数列为“差等比数列”，现已知
，设其差等比数列的首项为
，公比为
（
）．
时，若
是公差为
．试确定
的取值范围，使得
．
为等差数列，首项
，公差
.若
成等比数列，且
，
，
.
的通项公式
；
，求和
.
的前
项和为
,若对于任意的正整数
,则称数列
.
,公比为
的无穷等比数列
;
,数列
是等差数列,
,若无穷数列
的取值范围.
是公差不为0的等差数列，
，数列
的前
项，前
项，前
项的和分别为
，
，
，则（ ）
