刷题首页
题库
高中数学
题干
在各项为正的等差数列
中，首项
，数列
满足
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-03 05:24:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，数列
满足
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）
，
，试比较
与
的大小，并证明；
（Ⅲ）我们知道数列
如果是等差数列，则公差
是一个常数，显然在本题的数列
中，
不是一个常数，但
是否会小于等于一个常数
呢，若会，请求出
的范围，若不会，请说明理由．
同类题2
．
已知函数
f
（
x
）＝
e
x
﹣
x
（
e
为自然对数的底数）．
（1）求
f
（
x
）的最小值；
（2）不等式
f
（
x
）＞
ax
的解集为
P
，若
M
＝{
x
|
}且
M
∩
P
≠∅求实数
a
的取值范围；
（3）已知
n
∈N
+
，且
S
n
＝
，是否存在等差数列{
a
n
}和首项为
f
（1）公比大于0的等比数列{
b
n
}，使得
a
1
+
a
2
+…+
a
n
+
b
1
+
b
2
+…
b
n
＝
S
n
？若存在，请求出数列{
a
n
}、{
b
n
}的通项公式．若不存在，请说明理由．
同类题3
S
n
是等比数列{
a
n
}的前
n
项和，若
S
4
，
S
3
，
S
5
成等差数列，则{
a
n
}的公比
q
的值为( )
A．
B．2
C．
D．－2
同类题4
设
，数列
满足
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明：对一切正整数
，
.
同类题5
已知数集
（
，
）具有性质
：对任意
、
（
），
与
两数中至少有一个属于集合
，现给出以下四个命题：①数集
具有性质
；②数集
具有性质
；③若数集
具有性质
，则
；④若数集
（
）具有性质
，则
；其中真命题有________（填写序号）
相关知识点
数列
利用定义求等差数列通项公式
错位相减法求和
中，首项
，数列
满足
．
满足
，数列
满足
，数列
．
，
，试比较
与
的大小，并证明；
是一个常数，显然在本题的数列
不是一个常数，但
呢，若会，请求出
}且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
，是否存在等差数列{an}和首项为f（1）公比大于0的等比数列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn＝Sn？若存在，请求出数列{an}、{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．
，数列
满足
，
.
，
.
（
，
）具有性质
：对任意
、
（
），
与
两数中至少有一个属于集合
，现给出以下四个命题：①数集
具有性质
具有性质
；④若数集
（
）具有性质
；其中真命题有________（填写序号）