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在各项为正的等差数列
中，首项
，数列
满足
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-03 05:24:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
由正整数组成的数列
，
分别为递增的等差数列、等比数列，
，记
，若存在正整数
（
）满足
，
，则
__________．
同类题2
设等比数列
的前
项的和为
，公比为
．
（1）若
成等差数列，求证：
成等差数列；
（2）若
（
为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列
中是否存在不同的三项成等差数列？若存在，写出两组这三项；若不存在，请说明理由；
（3）若
为大于
的正整数．试问
中是否存在一项
，使得
恰好可以表示为该数列中连续两项的和？请说明理由．
同类题3
已知数列
满足：
且
，数列
与
的公共项从小到大排列成数列
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
若
a
，
b
是方程
的两个根，且
a
，
b
，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值为( )
A．-4
B．-3
C．-2
D．-1
同类题5
已知函数
，各项均不相等的数列
满足
．令
．给出下列三个命题：
(1)存在不少于3项的数列
，使得
；
(2)若数列
的通项公式为
，则
对
恒成立；
(3)若数列
是等差数列，则
对
恒成立．
其中真命题的序号是（ ）
A．(1)(2)
B．(1)(3)
C．(2)(3)
D．(1)(2)(3)
相关知识点
数列
利用定义求等差数列通项公式
错位相减法求和
中，首项
，数列
满足
．
，
分别为递增的等差数列、等比数列，
，记
，若存在正整数
（
）满足
，
，则
__________．
的前
项的和为
，公比为
．
成等差数列，求证：
成等差数列；
（
为互不相等的正整数）成等差数列，试问数列
为大于
的正整数．试问
，使得
满足：
且
，数列
的公共项从小到大排列成数列
，则
（ ）
的两个根，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值为( )
，各项均不相等的数列
满足
．令
．给出下列三个命题：
；
，则
对
恒成立；
对
恒成立．